首先：我们来确认一点，这三个词语都是汉语成语，网上有问答“发愤图强与发奋图强哪个是正确的”，回答发愤图强是正确的。有必要澄清一下：两个都正确。
其次：发奋图强与发愤图强就是我们所说成语变脸，一字之差，意思相同。它们与奋发图强是近义词。
三个成语中图强的意思明确：谋求强盛，故成语的理解重点就在“奋发”与“发愤”。
1、发愤图强
发愤，读音fā fèn ，汉语词语，意思指下决心；立志；自觉不满足，而奋力为之。
示例1：《宋史·文苑传五·苏洵》:"年二十七始发愤为学。"苏洵即苏轼的父亲。
示例2：宋 王应麟《三字经》：“苏老泉，二十七。始发愤，读书籍。”
成语发愤图强：下定决心，努力谋求强盛。也作“发奋图强”。
近义词：奋发图强
反义词：苟且偷安、自暴自弃
2、奋发图强
奋发，读音为fèn fā ，汉语词语，意思是精神振作，情绪高涨。
奋发图强：鼓起劲来，努力奋斗，谋求强大。
近义词：发愤图强、励精图治
反义词：自暴自弃
最后，我们小结一下：
发愤图强与发奋图强偏重于下决心要变强、表决心，有不达目的不罢休的意思；
奋发图强偏重于图强的精神状态：精神激昂振奋，有一股积极向上的精气神。
